「回路理論」 関連アーカイブ

　講義資料等

• 講義資料

  講義の進行にあわせて，マイナーな改訂を行う予定です． 現時点での PDF ファイルは ここ (最終改訂： 2016/10/01)．

• 参考文献

  はじめの二つは本格的に勉強するときに役に立つものです． 特に最初のテキストは本講義の内容に関連する内容が多く含まれています． あとの二つは，わかりやすい概説が中心で， 入門用に位置付けられるものです．

  • 竹野，電気回路II，オーム社 (2012)
  • 平山・大附，電気回路論（3版改訂），電気学会 (2008)
  • 日比野，電気回路B，オーム社 (1997)
  • 高橋，よくわかる回路理論，オーム社 (1995)

　連絡事項

　補足・訂正

• (2016/10/07) 状態方程式の導出について
  • (基本事項) 原則として，(1) 必要かつ十分な関係式 (KVL, KCL, 枝特性) をリストアップし， (2) 状態変数と入力変数以外を消去する， ことにより導出できます．
  • (ポイント１) この際，KVL および KCL を 基本閉路 (各補木枝に関して一つ定まる) および 基本カットセット (各木枝に関して一つ定まる) について記述すると 過不足なく効率的です． もちろん，問３にあるような簡単な回路の場合， 直感的に関係式を列挙していっても結果は同様ですが， 回路の規模が大きくなってくると， このガイドラインの有難みが実感されると思います．
  • (ポイント２) スパニング木の選び方について， 電圧源→キャパシタ→抵抗→インダクタ→電流源の順に 優先度の高いものから木枝を選んでいくと， (a) 木に含まれるキャパシタの電圧 および (b) 補木枝のインダクタの電流 を状態変数に選べば よくなります．
  • (まとめ) 以上をまとめると，状態方程式導出の手順は次の通り： (1) 電圧源→キャパシタ→抵抗→インダクタ→電流源の順に 優先度の高いものから木枝を選んでスパニング木を求める， (2a) 基本閉路と基本カットセットに KVL および KCL をそれぞれ適用して関係式を求める， (2b) 各枝の素子の特性 (電圧と電流の関係式) を記述する， (3) 木に含まれるキャパシタの電圧 および補木枝のインダクタの電流を状態変数を選ぶ， (4) 状態変数と入力変数以外を消去し， dx/dt = Ax + Bu の形に整理する， (5) 状態変数の初期値がそのままの形で与えられていない場合は それを計算し，x(0) = x^0 の形にまとめる．

• (2016/10/07) KCL の導出について
  • 基本形 (電気回路等でまず習う形) としては， 各節点に接続される枝 (電流) に関して KCL の関係式を一つ記述したとおもいますが， ここでは，便宜上 各基本カットセットがカットする枝に関して KCL を一つ記述するようにしています． KCL 関係式をひとまとめにして考えると， これらは互いに等価になっていることが 簡単な変形をすることによって確認できます． なお，直感的には (カットセットが 回路を二つに分けるものであることを考えると)， 電流が 回路のある部分から残りの部分へ 一方的に流れることはないという条件を表しているものとして 理解できます．

　演習問題略解

• 問３ (2016/11/16)
• 問４ (2016/11/16)
• 問５ (2016/11/16)
• 問６ (2016/12/13)
• 問８ (2016/12/27)
• 問11 (2016/12/27)
• 問18 (2016/12/27)
• 問20 (2017/01/20)